久しぶりに生まれ育った街に帰ってきた睦月隆司は、日本刀を持ち、セクシー衣装に身を包んだ隻眼の侍美少女・ジュピターと出会った。
彼女は、人間ではなく「ヒトガタ」と呼ばれる人口生命体で、異世界からやってきたという。
彼女を追ってきた「回収屋」と呼ばれる敵を撃退するため、ジュピターが応じるままにエンゲージ（=契約）の儀式を交わした隆司は、否応もなく過酷な戦いの日々に身を投じることに…。

久しぶりに生まれ育った街に戻ってきた主人公、睦月隆司は、偶然出会ったジュピターと名乗るヒトガタとエンゲージすることで、彼女が戦っていた回収屋と呼ばれる敵を撃退してしまう。
それが、忘れられない過去と再び対峙する、戦いの日々の幕開けだった。
ジュピターが未来から連れてきた美少女はるる、おせっかいな幼馴染みの理香子、隆司につきまとう回収屋No.9と、彼に従いジュピターを狙う双子の刺客シリウス。
そして、ちょっと謎めいた同級生、霈。
隆司を取り巻く個性的な登場人物たちによって、非日常が日常化していく毎日。
ジュピターと死線をくぐり抜けるごとに明らかになる、隆司を縛る失われた約束と、避けられぬ定め。
その中で、隆司とヒロインたちの絆はどのように培われ、どのように変化していくのか。
隆司がエンゲージの真の意味を知る時、晩冬の千代田区に運命の風が吹き始める。